Ecuaciones y problemas

1) Problema de proporción:

Se necesitan 3 litros de jugo para preparar una jarra de ponche. Si se desea preparar 10 jarras de ponche, ¿cuántos litros de jugo se necesitan en total?

2) Problema de mezcla:

Se desea preparar una mezcla de café. Para ello, se necesita mezclar café colombiano, que cuesta $12 por kilogramo, con café brasileño, que cuesta $10 por kilogramo. Si se desea obtener una mezcla de 5 kilogramos que cueste $11 por kilogramo, ¿cuántos kilogramos de cada tipo de café se deben mezclar?

3) Problema de velocidad relativa:

Dos ciclistas parten de un mismo punto en direcciones opuestas. El primer ciclista viaja a una velocidad de 15 km/h y el segundo ciclista viaja a una velocidad de 12 km/h. Si se separan 60 kilómetros, ¿después de cuántas horas se encuentran?

4) Problema de ingresos:

Un vendedor gana un salario base de $1500 al mes más una comisión del 5% de sus ventas mensuales. Si en un mes vendió $8000, ¿cuánto dinero ganó en total?

5) Problema de proporción inversa:

Un grupo de trabajadores puede terminar un proyecto en 12 días si trabajan 8 horas al día. Si se reduce el número de trabajadores a la mitad, ¿en cuántos días podrán terminar el proyecto si ahora trabajan 10 horas al día?