Matematica 3 y 4

  PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN LECTURA DE POTENCIAS La potencia primera de un número natural es igual al mismo número: 8 = 8. En el siglo XII el matemático hindi Bhaskara usó la inicial de la palabra cuadrado para indicar la potencia 2. Actualmente se continúa nombrando así. De la misma manera 5 se lee como "cinco al cubo. A su vez, 3 se lee como "tres a la cuarta, 6 se lee como "seis a la quinta, y asi sucesivamente.. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN La potencia de un número cualquiera, diferente de 0, es igual al número 1. Ejemplo: 27elevado a la cero =1 La propiedad commutativa no vale para la potenciación de números naturales, porque por ejemplo 5^2= 25 no es igual que 2 ^5 =32 Aunque no se cumplan esas propiedades, es posible agilizar la potenciación, por ejemplo utilizando la propiedad distributiva de la potenciación respecto del producto, de la siguiente manera: (7.3) ^2 =(21)2 7 ^ 2.3 ^2= 49 . 9 = 441 La propiedad distributiva de la potenciación con ...

1) Problema de proporción: Se necesitan 3 litros de jugo para preparar una jarra de ponche. Si se desea preparar 10 jarras de ponche, ¿cuántos litros de jugo se necesitan en total? 2) Problema de mezcla: Se desea preparar una mezcla de café. Para ello, se necesita mezclar café colombiano, que cuesta $12 por kilogramo, con café brasileño, que cuesta $10 por kilogramo. Si se desea obtener una mezcla de 5 kilogramos que cueste $11 por kilogramo, ¿cuántos kilogramos de cada tipo de café se deben mezclar? 3) Problema de velocidad relativa: Dos ciclistas parten de un mismo punto en direcciones opuestas. El primer ciclista viaja a una velocidad de 15 km/h y el segundo ciclista viaja a una velocidad de 12 km/h. Si se separan 60 kilómetros, ¿después de cuántas horas se encuentran? 4) Problema de ingresos: Un vendedor gana un salario base de $1500 al mes más una comisión del 5% de sus ventas mensuales. Si en un mes vendió $8000, ¿cuánto dinero ganó en total? 5) Problema de proporción inversa: Un...

1) Problema de edad: Juan tiene el doble de la edad que tiene María. Si la suma de sus edades es 30 años, ¿cuál es la edad de cada uno? 2) Problema de velocidad: Un automóvil viaja a una velocidad constante. Si tarda 5 horas en recorrer 400 kilómetros, ¿a qué velocidad está viajando? 3) Problema de mezcla: Para preparar una mezcla de agua y jugo, se necesitan 2 partes de agua por cada parte de jugo. Si se desea preparar 4 litros de mezcla, ¿cuántos litros de agua y cuántos litros de jugo se necesitan? 4) Problema de área: El área de un rectángulo es 72 metros cuadrados. Si el largo del rectángulo es el triple de su ancho, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo? 5) Problema de dinero: Laura y Pedro juntaron un total de $500. Si Laura tiene $50 más que Pedro, ¿cuánto dinero tiene cada uno? Para cada uno de estos problemas, deberán plantear una ecuación y resolverla para encontrar la respuesta. Estos problemas les permitirán practicar el uso de ecuaciones para resolver situaciones de ...

  PARA DISPARAR IDEAS El tamaño de la pantalla de un televisor se expresa mediante pulgadas. Se habla de televisores de LCD o plasmas de 21, 22, 23, 24, 32 hasta 40, 42 y 50 pulgadas, este valor alude a la medida de la diagonal de su pantalla. a) Sabiendo que 1'(se lee una pulgada") equivale a 2,54 cm, averigue la medida en cm de la diagonal de la pantalla de un televisor de 21 pulgadas. b) Si la base de esa pantalla es de 30 cm y la altura aproximadamente es de 44 cm, ¿Cual es el área de la pantalla? c) La fórmula que permite calcular la medida de la diagonal en cm es D=2.54 P donde P es la medida de la diagonal en pulgadas. Calcule el valor de la diagonal en om, si la diagonal de la pantalla es de 32" d) Si la diagonal de otro televisor mide 58,42 cm, ¿de cuántas pulgadas es? ANALICE ALGUNAS SOLUCIONES POSIBLES a) La medida en cm de la diagonal de la pantalla de un televisor de 21 pulgadas es aproximadamente de 53 cm. b) La superficie es de 1320 cm². c) 5) D=2,54 P, ree...

Introducción: ¡Bienvenidos al mi blog de matemáticas! En esta ocasión, nos adentraremos en el emocionante mundo de las matemáticas avanzadas, específicamente en los niveles de matemáticas 3 y 4. Durante esta travesía, exploraremos conceptos como operaciones, ecuaciones, propiedades de potenciación y radicación, cálculos combinados, números reales, teorema de Pitágoras, expresiones algebraicas, funciones y más. ¡Vamos a sumergirnos en estas fascinantes áreas! Desarrollo: 1. Operaciones y ecuaciones:    - Revisión de las operaciones básicas y su relación con los números reales.    - Introducción a las ecuaciones y resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.    - Ejemplos prácticos que muestren cómo aplicar las operaciones y resolver ecuaciones. 2. Propiedades de potenciación y radicación:    - Definición de exponentes y cómo aplicar las propiedades de potenciación.    - Introducción a las raíces y sus propieda...